Меню

Анализ социологических данных с применением пакета SPSS Пошаговая исследовательская модель анализа данных страница 7

Анализ социологических данных с применением пакета SPSS. Пошаговая исследовательская модель анализа данных , страница 7

Таблица 8. Статистики теста

Levene’s Test for Equality of Variances

(Тест Ливиня на равенство дисперсий в группах)

t-test for Equality of Means (Т-тест на равенство средних в группах)

Условия теста Ливиня

Sig. (2-tailed) (эпр. ур. знач.)

Mean Difference (разница средних)

Std. Error Difference (стандартная ошибка разницы)

95% Confidence Interval of the Difference (95% ДИ разницы)

Lower (нижняя граница)

Upper (верхняя граница)

Equal variances assumed

(предполагается равенство дисперсий)

Equal variances not assumed (равенство дисперсий не предполагается)

Однофакторный дисперсионный анализ – сравнение средних в n-группах

С помощью процедуры One-way ANOVA осуществляется однофакторный дисперсионный анализ. Есть возможность получения описательных статистик распределения исследуемого признака в выделенных исследователем группах (например, возраста в группах с разной оценкой современной городской ситуации, как представлено в табл. 9 и 11). Есть возможность получить статистику Ливиня для проверки равенства дисперсий в группах (табл. 10 и 12). В табл. 13 отражены результаты однофакторного дисперсионного анализа. Также в процедуре One-way ANOVA реализованы априорные и апостериорные методы попарных сравнений средних. Табл. 14 – 16 содержат результаты тестов Бонферрони и Шеффе. Презентацию результатов можно дополнить иллюстрацией соотношения средних в группах – рис.

Таблица 9. Описательные статистики

Оценка современной ситуации в городе

Std. Deviation (стандартное отклонение)

Std. Error (станд. ошибка)

95% Confidence Interval for Mean (95% ДИ для среднего)

Источник

Тест на равенство двух дисперсий. (Критерий Ливиня)

Дисперсионный анализ — достаточно большой раздел статистики. Здесь мы не будем останавливаться на нем подробно, а лишь в общих чертах опишем F-критерий, который используется для проверки гипотезы о равенстве дисперсий. Он вычисляется по следующей формуле:

где — большая выборочная дисперсия, а— меньшая, арассчитывается так:.

Проверяемая (нулевая) гипотеза: сравниваемые выборочные дисперсии характеризуют вариацию признака в совокупностях, взятых из нормально распределенных генеральных совокупностей с одинаковыми дисперсиями ().

Для того чтобы отвергнуть или принять проверяемую нами гипотезу, мы пользуемся F-распределением Фишера и соответствующими таблицами. В этих таблицах указываются предельные значения F-критерия для различных комбинаций числа степеней свободы числителя и знаменателя, которые могут быть превзойдены с вероятностью 0,05 или 0,01. Число степеней свободы , соответствующее большей дисперсии (), определяет столбец таблицы, число степеней свободы(), соответствующее дисперсии, строку таблицы (см. приложение: таблица №1).

Рассчитанная по фактическим данным величина дисперсионного отношения сопоставляется с соответствующей данному сочетанию числа степеней свободы числителя и знаменателя и принятому уровню значимости табличной величиной дисперсионного отношения.

Если фактическое дисперсионное отношение будет больше табличного, то лишь с вероятностью 0,05 или 0,01 можно утверждать, что различие между дисперсиями определяется случайными факторами. Иными словами, при фактическом F-критерии превышающем табличный мы отвергаем нулевую гипотезу и считаем, что выборочные дисперсии взяты из генеральных совокупностей с различными дисперсиями.

Допустим, а. Тогда, апри уровне значимости. Значит, мы принимаем нулевую гипотезу и считаем дисперсии равными, так как. То есть, несмотря на видимое различие междуи, статистически это различие не значимо.

Выбор критерия

На основе сказанного в пунктах 2 и 3, мы выбираем критерий для проверки выдвинутой нами гипотезы. Вернемся опять к нашим примерам (см. таблицу №1). Для проверки гипотезы из первого примера мы воспользуемся t-критерием (каким именно t-критерием, мы здесь считать не будем), для проверки гипотезы из третьего примера мы воспользуемся z-критерием для независимых выборок, для проверки гипотезы из второго примера мы воспользуемся z-критерием для парных выборок.

Уровень значимости и определение области допустимых значений

Уровень значимости — вероятность ошибочно отвергнуть основную проверяемую гипотезу, когда она верна. В социологии обычно используется уровень значимости ,,. Критическую область для любого уровня значимости можно найти в таблице: если мы пользуемся z-критерием, то это будет таблица для стандартизированного нормального распределения (см. приложение: таблица №2), если мы пользуемся t-критерием, то это будет таблица для распределения Стьюдента (см. приложение: таблица №3). Приведем более конкретный пример — для начала поговорим о нормальном распределении, а потом о распределении Стьюдента.

Нормальное распределение.Возьмем уровень значимости . На графике критическая область будет выглядеть следующим образом.

Из рис.2 мы видим, что область допустимых значений для уровня значимости 0,05 будет находиться от -1,96 до +1,96. То есть если значение, полученное по формуле z-критерия, попадет в промежуток от -1,96 до +1,96, мы принимаем нулевую гипотезу, если нет — отвергаем. Также мы видим, что область (хвосты распределения больше +1,96 и меньше -1,96) разделена на две части. Это говорит о том, что критерий двусторонний. Такой критерий обычно используется, когда мы проверяем двустороннюю гипотезу. Если же мы имеем дело с односторонней гипотезой, () то следует использовать односторонний критерий. Графически это выглядит следующим образом:

Чтобы найти значение критической точки для рис.3 в таблице стандартизированного нормального распределения, надо пользоваться уровнем значимости . Соответственно, если, например, мы хотим узнать критическую точку для одностороннего критерия при уровне значимости 0,01, мы должны искать в таблице критическую точку для уровня значимости 0,02 (она будет равна 2,33) и т.д.

Распределение Стьюдента. Итак, когда мы применяем t-критерий, то пользуемся распределением Стьюдента. Значение критической точки распределения Стьюдента зависит не только от выбранного нами уровня значимости, но также, как было уже отмечено выше, от числа степеней свободы, обычно обозначаемого df. Формула, по которой можно определить число степеней свободы для конкретных двух независимых выборок выглядит следующим образом: гдеиобъем первой и второй выборок соответственно.

Допустим число степеней свободы у нас равно 9. Тогда для уровня значимости 0,05 графически критическая область будет выглядеть, как показано ниже:

Из рис.4 мы видим, что область допустимых значений для уровня значимости 0,05 в данном случае будет находиться от -2,26 до +2,26. То есть если значение, полученное по формуле t-критерия, попадет в промежуток от -2,26 до +2,26, мы принимаем нулевую гипотезу, если нет — отвергаем.

Если мы хотим построить график для одностороннего уровня значимости, следует действовать по той же схеме, что и для нормального распределения.

Итак, для того, чтобы определить критическую точку нам надо, прежде всего, задать уровень значимости или вероятность отвергнуть нулевую гипотезу, когда она верна. Если мы отвергаем верную гипотезу, то совершаем ошибку. Но мы также можем совершить и другую ошибку: принять неверную гипотезу. Такого рода ошибки называются ошибками первого и второго рода соответственно.

Читайте также:  Что такое пульсары и как они образовались Описание фото и видео Как и Почему

Проверка любой гипотезы может иметь четыре исхода, которые обычно представляют в виде следующей таблицы:

Источник



6. Однофакторный дисперсионный анализ

Однофакторный дисперсионный анализ проводится для выявления влияния одной переменной на другую. При этом одна из переменных является независимой и должна быть порядковой или номинальной. А другая — зависимой и метрической. Данный вид анализа проверяет верность гипотезы, согласно которой средние величины более чем в двух группах равны [1].

С помощью однофакторного дисперсионного анализа можно найти ответы, например, на следующие вопросы:

  1. Действительно ли различаются предпочтения потребителей к торговой марке в зависимости от их уровня дохода;
  2. Действительно ли различаются предпочтения потребителей к торговой марке в зависимости от вида рекламного ролика, который они посмотрели;
  3. Различаются ли группы потребителей по предпочтениям мест приобретения товара;
  4. Влияет ли уровень образования респондентов на выбор мета отдыха;
  5. Различаются ли географические сегменты по товарным предпочтениям потребителей.

При однофакторном дисперсионном анализе сравниваются между собой средние значения нескольких групп (выборок), на которые делятся все анализируемые данные. Независимая переменная, при помощи которой все данные разделяются на группы (категории) называется категориальным фактором (Рисунок 6.1).

Рисунок 6.1 — Диалоговое окно Однофакторного дисперсионного анализа

Рисунок 6.1 — Диалоговое окно Однофакторного дисперсионного анализа

Последовательность проведения однофакторного дисперсионного анализа:

  1. Формулировка вопроса в соответствии с требованиями, предъявляемыми к переменным, выбор зависимой и независимой переменных.
  2. Формулирование исходной (нулевой гипотезы), согласно которой нет связи между выбранными переменными. В результате анализа нулевая гипотеза должна быть подтверждена или опровергнута.
  3. В ходе проведения анализа проверяются условия равенства дисперсий зависимой переменной в нескольких выбранных группах (категориях).
  4. Проведение проверки неравенства средних значений зависимой переменной в сравниваемых группах для выявления взаимосвязи между переменными.
  5. Определение особенностей выявленной взаимосвязи, выявление категорий ее обуславливающих.

Пример. Используя базу данных опроса отдыхающих базы отдыха “Солнечная” проверим, существует ли взаимосвязь между доходом отдыхающих и суммой, которую они готовы потратить на 1 человека за 1 сутки отдыха за городом.

Предварительно перед проведением однофакторного дисперсионного анализа проведем преобразование данных о среднем доходе респондентов и создадим категориальную переменную “группы по доходу” с тремя значениями “низкий доход”, “средний доход”, “высокий доход”.

Нулевая гипотеза — туристы с разным уровнем дохода готовы потратить в среднем одинаковую сумму на 1 человека за 1 сутки отдыха за городом. (Не существует связи между доходом отдыхающих и размером суммы, которую они готовы потратить на отдых за городом)

Пошаговая инструкция

Шаг 1. Анализ — Сравнение средних — Однофакторный дисперсионный анализ

Шаг 2. “Общие расходы на отдых_сумма” в поле “Список зависимых переменных”

Шаг 3. “Группы по доходу” в поле “Фактор”

Шаг 4. Кнопка “Параметры— в открывшемся окне выбрать: Описательные, Проверка однородности дисперсии и График средних (Рисунок 6.2)

Рисунок 6.2 — Диалоговое окно “Описательные статистики”

Рисунок 6.2 — Диалоговое окно “Описательные статистики”

Шаг 5. Кнопка “Продолжить”

Шаг 6. Кнопка “Апостериорные”: выбрать Шефе и Т2 Тамхейна (Рисунок 6.3)

Шаг 7. Кнопка “Продолжить” и ОК.

Рисунок 6.3 — Апостериорные множественные сравнения

Рисунок 6.3 — Апостериорные множественные сравнения

Интерпретация результатов

Проверка практической значимости результатов исследования.

На экран компьютера выводится таблица “Описательные статистики”, которая содержит статистические показатели, описывающие распределение зависимой переменной в разных группах. В данном примере таблица 6.1 содержит зависимую переменную “расходы на отдых” в группах отдыхающих с разным уровнем дохода.

Таблица 6.1 — Описательные статистики: расходы сумма

На данном этапе проверяется практическая значимость сформированных групп. Все группы имеют практическую значимость для исследования, так как количество объектов исследования в каждой группе больше 2. В случае, если сформируется группа с одним ответом респондента, эта группа должна быть исключена из исследования, так как является практически незначимой.

    Проверка равенства дисперсий по тесту Ливиня.
    Проверяется гипотеза “Дисперсии в сравниваемых группах равны”. Значимость 0,333 означает, что гипотеза может быть отклонена с вероятностью ошибки 33%. Следовательно, гипотеза не отклоняется, и это значит, что дисперсии равны. Если значимость будет меньше 0,05, гипотеза может быть отклонена, то есть дисперсии не равны.

    Статистика Ливиня Ст. св. 1 Ст. св. 2 Знч.
    1,129 2 42 ,333

Таблица 6.2 — Критерий однородности дисперсий: расходы сумма

Критерий однородности дисперсий Ливиня со значимостью 0,333 показал, что дисперсии для каждой из групп статистически достоверно не различаются. Следовательно, результаты анализа корректны, в качестве апостериорных сравнений (множественных) будем использовать тест Шеффе.

Проверка верности нулевой гипотезы
После проверки равенства дисперсий на экран выводятся результаты однофакторного дисперсионного анализа.

Сумма квадратов Ст. св. Средний квадрат F Знч.
Между группами 6214056,16 2 3107028,08 27,38 ,000
Внутри групп 4765054,94 42 113453,68
Итого 1,098E7 44

Таблица 6.3 — Однофакторный дисперсионный анализ: расходы сумма

Проверяем верность исходной нулевой гипотезы: туристы с разным уровнем дохода готовы потратить в среднем одинаковую сумму на 1 человека за 1 сутки отдыха за городом. (Не существует связи между доходом отдыхающих и размером суммы, которую они готовы потратить на отдых за городом).

Она может быть отклонена с вероятностью ошибки 0% (значимость 0,000), то есть гипотеза не верна и должна быть отклонена.

Следовательно, можно сделать вывод, что туристы с разным уровнем дохода готовы потратить разные суммы на 1 человека за 1 сутки отдыха за городом (существует зависимость между доходом отдыхающих и размером суммы, которую они готовы потратить на отдых за городом).

  • Для того, чтобы получить более точные результаты определим группы, в которых отличия наиболее значительны.
  • Проводим последующие многовариантные (множественные сравнения). В нашем случае дисперсии равны, поэтому анализируем данные теста Шеффе. В случае неравенства дисперсий значимыми являются данные теста Т2 Тамхейна.

    Пары, характеризующиеся значительной разностью средних, обозначаются звездочкой.

    Как видно из таблицы 6.4 разность сумм, которую готовы потратить на отдых туристы, значительна для каждой из групп.

    Значимость в каждой группе меньше 0,05, что говорит о достоверности результатов анализа.

    Таблица 6.4 — Множественные сравнения. Зависимая переменная: расходы сумма

    *. Разность средних значима на уровне 0.05.

    Значимость разности сумм, которую туристы с разным уровнем дохода готовы потратить на отдых за городом можно также увидеть на графике (рисунок 6.1).

    Рисунок 6.4 — Зависимость средних расходов на отдых и уровнем дохода респондента

    Рисунок 6.4 — Зависимость средних расходов на отдых и уровнем дохода респондента

    В целом можно сделать вывод, что как низкий, так и средний и высокий уровень дохода туриста влияет на размер суммы, которую он готов потратить на 1 человека за 1 день отдыха за городом. Следовательно, менеджменту базы отдыха “Солнечная” необходимо продумать грамотную политику ценообразования с учетом сегментирования рынка по доходу отдыхающих.

    Источник

    Файл-пример: SPSS Непараметрические критерии.sav

    Откройте файл SPSS Непараметрические критерии.savв программе IBM SPSS Statistics 19.

    Читайте также:  Тест полоски для CardioChek Общий холестерин глюкоза 25 тестов уп

    1) Определите степень значимости различий в уровне выраженности переменных Q1_1, Q1_2и

    2) Опишите и проинтерпретируйте полученный результат исходя из рассмотренного в параграфе способа анализа данных.

    КРАТКОЕ ОПИСАНИЕ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ПРОЦЕДУР АНАЛИЗА

    1) Направление различий.

    Одним из важных отличий непараметрических критериев от параметрических является

    необходимость при установлении направления различий обращаться не к знаку показателя критерия, а к показателям либо рангов, либо средних. Данная необходимость отсутствует только в отношении критериев для более двух выборок.

    2) Непараметрические критерии для более двух выборок.

    Задачей данной группы критериев является, в первую очередь, установление самого факта различий между группами, но не направления этих различий. В параграфе мы рассказывали о том, что обращение к ранговым и средним показателям при сравнении трех и более групп позволяет описать направление различий. Однако и здесь возможности непараметрических критериев ограничены – сравнивая средние ранги групп друг с другом, мы не можем говорить о степени этих различий. То есть, когда в таблице Рангимы видим, что самый маленький средний ранг у переменной АУ1(1,94), а самый большой – у переменной АУ3(2,04), мы не знаем насколько статистически значимы эти различия.

    Ранги
    Средний ранг
    АУ1 1,94
    АУ2 2,02
    АУ3 2,04

    Указанная проблема снимается, если мы обращаемся к дисперсионному анализу, использование которого рассмотрено далее в § 7.

    3) Параметрические и непараметрические критерии.

    При описании и интерпретации результатов, полученных в ходе использования того или иного параметрического или непараметрического критерия, важно учитывать одно из наиболее

    существенных различий между ними: параметрические критерии более чувствительны к различиям между сравниваемыми выборками, так как сравниваются средние значения, а не ранги, серии и т.п.

    4.1) Условия выбора критериев.

    Перед началом статистического анализа данных необходимо помнить два главных условия,

    определяющих выбор параметрических или непараметрических критериев: объем выборки и нормальность распределения:

    а) если объем выборки n≥30 и распределение значений соответствует нормальному виду, то принимается решение о выборе параметрических критериев;

    б) если объем выборки n≥30, а распределение значений не соответствует нормальному виду, то

    принимается решение о выборе непараметрических критериев;

    в) если объем выборки n

    исследование не проводится на генеральной совокупности – для этого и формируется выборка, соответствующая основным свойствам генеральной совокупности. Для максимального снижения вероятности статистической ошибки рекомендуем формировать выборку значительно большего

    объема, чем n=30, не забывая при этом проверять ее на нормальность. Принятие же решения о максимальных границах объема выборки чаще всего зависит от возможностей самого исследователя

    или исследовательской группы.

    ЛИТЕРАТУРА ДЛЯ ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ ПОДГОТОВКИ

    1. Афанасьев, В. В. Теория вероятностей [Текст] / В. В. Афанасьев. – М.: ВЛАДОС, 2007. – 350 с.

    2. Бурлачук, Л. Ф. Словарь-справочник по психодиагностике [Текст] / Л. Ф. Бурлачук, С. М. Морозов. – СПб.: Питер, 2001. – 528 с.

    3. Лакин, Г. Ф. Биометрия [Текст] / Г. Ф. Лакин; изд. 4-е, перераб. и доп. – М.: Высшая школа, 1990. —

    4. Математическая энциклопедия [Текст] / гл. ред. И. М. Виноградов; в 5 тт. – М.: Советская энциклопедия, 1977-1985.

    5. Наследов, А. Д. Математические методы психологического исследования. Анализ и интерпретация данных [Текст] / А. Д. Наследов. – СПб.: Речь, 2004. – 392 с.

    6. Наследов, А. Д. SPSS 19. Профессиональный статистический анализ данных [Текст] / А. Д.

    Наследов. – СПб.: Питер, 2011. – 400 с.

    7. Сидоренко, Е. В. Методы математической обработки в психологии [Текст] / Е. В. Сидоренко. —

    СПб.: Речь, 2007. – 350 с.

    § 7. Однофакторный дисперсионный анализ (ANOVA)

    Цель темы: раскрыть содержание основных понятий и процедуры использования
    однофакторного дисперсионного анализа (ANOVA).
    Задачи темы: · · · знакомство с основными критериями ANOVA; анализ особенностей применения и процедуры подсчета ANOVA; освоение пошаговой процедуры подсчета ANOVA.

    Дисперсия(σ2, Dx). 1.Мера изменчивости для метрических данных, пропорциональная сумме квадратов отклонений измеренных значений от арифметического среднего [6. С. 44]. 2.Мера отклонения случайной величины Х от ее математического ожидания [5. С. 225]. 3.Средняя квадрата отклонений индивидуальных значений признака от их средней величины [2. С. 174].

    Дисперсионный анализ(ANOVA, Analysis of Variance). 1.Аналитико-синтетический метод изучения влияния отдельных переменных, а также их сочетаний на изменчивость изучаемого

    признака. Метод основан на разложении общей дисперсии на составляющие компоненты, сравнивая которые можно определить долю общей вариации изучаемого (результирующего) признака,

    обусловленную действием на него как регулируемых, так и неучтенных в опыте факторов [2. С. 93].

    2.Метод сравнения нескольких (более двух) выборок по признаку, измеренному в метрической шкале. Метод допускает сравнение выборок более чем по одному основанию – когда деление на

    выборки производится по нескольким номинативным переменным, каждая из которых имеет две и более градации [6. С. 185]. 3.Метод основан на разложении общей дисперсии статистического

    комплекса на составляющие ее компоненты (отсюда и название метода), сравнивая которые друг с другом посредством F-критерия, можно определить, какую долю общей вариации учитываемого (результативного) признака обусловливает действие на него как регулируемых, так и не

    регулируемых в опыте факторов [4. С. 156].

    Однофакторный ANOVA(One-Way ANOVA). 1.Используется при изучении влияния одного фактора на зависимую переменную. При этом проверяется одна гипотеза о влиянии фактора на

    зависимую переменную [6. С. 186]. 2.Если испытывают действие на признак одного регулируемого

    фактора, дисперсионный комплекс будет однофакторным [4. С. 156].

    Критерий однородности дисперсий Ливиня(Leven’s Test). Критерий, предназначенный для проверки гипотезы о том, что все распределения зависимой переменной для сравниваемых выборок имеют одинаковые дисперсии [7. С. 378].

    Метод (критерий) сравнения средних значений Шеффе(Scheffe test). Процедура, позволяющая осуществлять попарные множественные сравнения средних значений после получения статистически достоверного результата дисперсионного анализа [7. С. 385].

    · оценка влияния стажа работы на структуру личностных ценностей педагога (опросник ценностей Shalom H. Schwartz);

    · оценка влияния клубных предпочтений на уровень ситуативной и личностной тревожности футбольного болельщика (шкала State-Trait

    Anxiety Inventory (STAI) Charles D. Spielberger);

    · оценка влияния типа вирусного заболевания на психическое состояние человека (тест дифференцированной самооценки функционального состояния «Самочувствие. Активность. Настроение» (САН) В.А. Доскина,

    Н.А. Лаврентьевой, М.П. Мирошникова, В.Б. Шарай).

    Требования к выборке:

    · объем выборки исследования:

    — учитывая необходимость наличия нормального распределения значений зависимой переменной, объем выборки исследования для каждой сравниваемой группы должен быть n1≥30; соответственно n2≥30, n3≥30

    Читайте также:  Математическая грамотность тесты с ответами ент

    · распределение: должно соответствовать нормальному виду.

    Файл-пример:

    Откройте файл SPSS Однофакторный ANOVA.savв программе IBM SPSS Statistics 19.

    В файле представлены результаты диагностики интеллектуальных способностей учителей общеобразовательных школ (по методике Р. Амтхауэра; n=209) и оценка эффективности их работы (опрос субъектов деятельности учителя).

    В анализе участвуют следующие переменные:

    пол: 1 – женский, 2 – мужской;

    лет: возраст учителей;

    стаж: стаж работы учителя;

    стажгруппа: 1 – стаж работы от 1 до 5 лет; 2 – 6-13 лет; 3 – 14-27 лет; 4 – 28-40 лет; 5 – 41-56 лет;

    ЭДУ: эффективность деятельности (ЭД) учителя по опросу учеников (У);

    ЭДР: эффективность деятельности учителя по опросу родителей (Р); ЭДМ: эффективность деятельности учителя по опросу методистов (М); ЭДО: общая (О) эффективность деятельности (ЭД) учителя;

    ОС: осведомленность;

    ИЛ: исключение лишнего;

    ПА: поиск аналогий;

    ОО: определение общего;

    АР: арифметический;

    ОЗ: определение закономерностей;

    ГС: геометрическое сложение;

    ПВ: пространственное воображение;

    З: запоминание;

    IQ: общий уровень интеллекта;

    удовлетворенность: самооценка учителями удовлетворенности работой.

    I. Однофакторный ANOVA

    Выполните следующий порядок действий:

    Шаг 1На панели инструментов выберите меню Анализ→Сравнение средних→Однофакторный дисперсионный анализ.

    Шаг 2В открытом меню Однофакторный дисперсионный анализ(рис. 30) перенесите из левого окна переменную осведомленностьв окно Список зависимых переменных.

    Шаг 3Из левого окна перенесите переменную стажгруппав окно Фактор:и выберите команду

    Шаг 4В открытом окне Параметры(рис. 31) установите галочки в группе команд Статистики

    2 В работе [8. С. 236-237] приводится такая характеристика ограничений в использовании ANOVA: «1. Однофакторный дисперсионный анализ требует не менее трех градаций фактора и не менее двух испытуемых в каждой градации… 2. Результативный признак должен быть нормально распределен в исследуемой выборке». Учитывая математическую модель ANOVA, дающую возможность сравнить три группы по два испытуемых (всего 6), представить, что такое число испытуемых позволит получить нормальное распределение значений, невозможно. Поэтому ограничение n1≥2 испытуемых для каждой градации (подгруппы) не соответствует действительности. Даже предлагаемое нами ограничение n1≥30 часто дает распределение значений, не соответствующее нормальному виду.

    для Описательныеи Проверка однородности дисперсии, нажмите Продолжить и ОК.

    Таким образом в описание результатов были включены основные сопутствующие
    однофакторному ANOVAпоказатели:
    а) описательные статистики (Мх, σxи др.); б) критерий однородности (или равенства) дисперсий Ливиня.

    Рис. 30.Меню Однофакторный дисперсионный анализ

    Рис. 31.Меню Однофакторный дисперсионный анализ: Параметры

    ОПИСАНИЕ И ИНТЕРПРЕТАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ

    1) В открывшемся окне Выводпредставлены результаты сравнения уровня развития осведомленностив группах учителей с разным стажем работы (переменная осведомленность). Описанию и интерпретации подлежат следующие таблицы и показатели:

    а) таблица под заголовком Критерий однородности дисперсий(см. ниже):

    — в столбце Статистика Ливиня– значение показателя критерия Ливиня,

    — в столбце Знч.– уровень значимости различий p;

    Критерий однородности дисперсий
    осведомленность
    Статистика Ливиня ст.св.1 ст.св.2 Знч.
    1,380 ,242

    б) таблица под заголовком Дисперсионный анализ(см. ниже):

    — в столбце Fстроки` Между группами– значение показателя критерия F,

    — в столбце Знч.строки` Между группами– уровень значимости различий p;

    Дисперсионный анализ
    осведомленность
    Сумма квадратов ст.св. Средний квадрат F Знч.
    Между группами 1543,089 385,772 2,464 ,046
    Внутри групп 31945,016 156,593
    Итого 33488,105

    в) таблица под заголовком Описательные статистики(см. ниже), включенная нами в анализ на Шаге 4, позволяет установить лишь количественную разницу между уровнем осведомленностиучителей в каждой группе стажа работы:

    — в столбце Среднее– значение Мхдля пяти групп учителей с разным стажем и общий уровень,

    — в столбце Стд. отклонение– значение σxдля указанных групп,

    — при необходимости можно воспользоваться и остальными описательными статистиками.

    Описательные статистики
    осведомленность
    N Среднее Стд. отклонение
    1-5 лет 105,75 12,498
    6-13 лет 107,14 12,657
    14-27 лет 102,05 13,767
    28-40 лет 107,80 9,827
    41-56 лет 101,78 13,171
    Итого 104,47 12,689

    2) Первым этапом описания и интерпретации результатов является установление корректности, или обоснованности использования однофакторного ANOVA. Для этого необходимо воспользоваться представленным в таблице Критерий однородности дисперсийp-уровнем критерия Ливиня:

    — если p>0,05, то дисперсии сравниваемых групп однородны, то есть между ними нет качественных различий; в этом случае делается вывод о том, что результаты однофакторного ANOVAмогут быть использованы для сравнения Мхизучаемых групп;

    — если p≤0,05, то дисперсии сравниваемых групп не однородны, то есть различия между ними носят качественный характер; в этом случае делается вывод о некорректности проведения однофакторного

    ANOVA, то есть сравнения Мхизучаемых групп.

    3) Вторым этапом описания и интерпретации результатов является установление значимости различий p в уровне развития переменной осведомленностьв сравниваемых группах (таблица Дисперсионный анализ– столбцы Fи Знч.для строки Между группами):

    — если p-уровень ≤0,05, то различия между Мхв группах являются статистически значимыми, то есть сравниваемые группы различаются качественно;

    — если p-уровень >0,05, то различия между группами являются статистически не значимыми, то есть

    Мхсравниваемых групп различаются только количественно;

    — несмотря на то, что вывод о направлении различий можно сделать только условно, то есть без

    установления значимости различий между каждой парой групп, чем больше значение показателя

    критерия F, тем больше Мхсравниваемых групп различаются.

    4) В нашем примере результат подсчета следующий:

    — на основании использования критерия Ливинябыло установлено, что дисперсии сравниваемых групп статистически значимо не различаются (значение критерия Ливиня=1,380 при р>0,05). Это

    дает нам основание для дальнейшего использования результатов однофакторного ANOVA. В

    результате его применения было выявлено, что Мх осведомленностив группах учителей разного стажа работы статистически достоверно различаются – F=2,464 при p≤0,05. Таким образом, учителя на разных этапах профессионального развития обладают статистически достоверно разным уровнем развития осведомленностикак элемента вербального интеллекта;

    — ограничением использованного нами варианта однофакторного ANOVAявляется невозможность ответить на вопрос: на каком этапе профессионального развития уровень осведомленности

    статистически значимо выше или ниже? Выводимая после Шага 4таблица Описательные статистикидает возможность установить только количественные различия между группами. То есть

    мы знаем, что в группе учителей со стажем работы 6-13 лет уровень осведомленности выше (Мх=107,14), чем в группах учителей со стажем работы 1-5 лет (Мх=105,75), 14-27 лет (Мх=102,05) и 41-56 лет (Мх=101,78). Однако говорить о том, что эти различия качественные, то есть статистически достоверные, мы не можем.

    Для решения этой проблемы необходимо перейти к использованию двух других вариантов

    однофакторного ANOVA – ANOVA с парными сравнениями и ANOVA с методом контраста.

    Источник

    Adblock
    detector