Меню

Средние индексы и индексы средних показателей

Индексы средних величин

Индексный метод в статистике применяется также для изучения динамики качественных показателей, уровни которых выражены средними величинами. В этом случае используют систему взаимосвязанных индексов переменного, постоянного состава и структурных сдвигов.

Индекс переменного состава характеризует изменение среднего уровня признака за счет влияния двух факторов:

— изменения значения осредняемого признака (х) у отдельных единиц совокупности;

— структурных изменений, под которыми понимается изменение доли отдельных единиц совокупности в общей их численности.

Индекс постоянного (фиксированного) состава отражает действие только первого фактора – изменение осредняемой величины, т.е. показывает средний размер изменения изучаемого признака у отдельных единиц совокупности:

.

Индекс структурных сдвигов характеризует влияние изменения структуры изучаемой совокупности на динамику среднего уровня признака:

Между указанными индексами существует следующая взаимосвязь:

.

Вопросы для самоконтроля

1. Что называется индексом в статистике? Какие задачи решают при помощи индексов?

2. Какие виды индексов Вы знаете?

3. Чем отличаются и что общего между индивидуальными и общими индексами?

4. Как исчисляются агрегатные индексы? Что такое «вес индекса» и «индексируемая величина»?

5. Охарактеризуйте индексы количественных и качественных показателей. Какая система взвешивания этих индексов используется в статистике?

6. Какие виды сводных индексов Вы знаете? Что они показывают?

7. Какие индексы цен Вы знаете? Какой экономический смысл имеет каждый из них?

8. Для чего используют индексы средних величин? Что характеризуют индексы переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов?

Глава 8. Изучение взаимосвязи социально-экономических явлений

Цель:усвоить и закрепить материал по теме, научиться анализировать взаимосвязи социально-экономических явлений с помощью методов статистики.

Источник



Средние индексы и индексы средних показателей

date image2014-02-02
views image10082

facebook icon vkontakte icon twitter icon odnoklasniki icon

Средний индекс — это индекс, вычисленный как средняя величина из индивидуальных индексов.

При исчислении средних индексов используются две формы средних: средняя арифметическая и средняя гармоническая.

Средний арифметический индекс будет тождествен агрегатному индексу, если весами индивидуальных индексов будут слагаемые знаменателя агрегатного индекса.

Читайте также:  Характер болей при камне интрамурального отдела мочеточника нарушающего уродинамику тест

Зависимость для определения среднего арифметического индекса физического объема продукции будет иметь вид:

Поскольку iq × q = q1 , то формула этого индекса легко преобразуется в полученную ранее

Пример расчета среднего индекса цен и физического объема продукции по данным табл. 9.1:

Средние индексы широко используются при анализе рынка ценных бумаг. Наиболее известными являются индексы Доу—Джонса, Стандард и Пур, индекс акций высокотехнологичной фирмы «НАСДАК» и др.

Индексом переменного состава называется индекс, выражающий соотношение средних уровней изучаемого явления, относящихся к разным периодам времени.

Например, индекс переменного состава себестоимости продукции одного и того же вида рассчитывается по формуле:

где Iпс — индекс переменного состава.

Индекс переменного состава отражает изменение не только индексируемой величины (в данном случае — себестоимости), но и структуры совокупности (весов).

Индекс постоянного (фиксированного) состава — это индекс, исчисленный с весами, зафиксированными на уровне одного какого-либо периода, и показывающий изменение только индексируемой величины. Например, индекс фиксированного состава себестоимости продукции рассчитывается по формуле:

где Iфс — индекс фиксированного состава.

Под индексом структурных сдвигов понимают индекс, характеризующий влияние изменения только структуры изучаемого явления на динамику среднего уровня этого явления. Например, индекс изменения среднего уровня себестоимости определяется по формуле:

где Iсс — индекс структурных сдвигов.

Система взаимосвязанных индексов имеет следующий вид:

Пример 9.1 . Пусть имеются данные о себестоимости единицы продукции на трех предприятиях в текущий и базисный периоды (табл. 9.2).

Количество произведенной продукции и себестоимость единиц продукции одного вида по трем предприятиям отрасли

Номер предприятия Произведено продукции Себестоимость единицы продукции, тыс. руб. Индивидуальные индексы себестоимости, % Iz = z1 / z Издержки производства, млн. руб.
Всего единиц % к итогу Базисный период, z Текущий период, z1 Базисный период, zq Текущий период, z1q1 zq1
Базисный период, q Текущий период, q1 Базисный период Текущий период
А 7 = 6 / 5 8 = 5 × 1 9 = 6 × 2 10 = 5 × 2
20,3 101,5 33,6 30,45
18,4 102,2 8,64 11,04 10,8
15,5 103,3 3,6 13,95 13,5
Всего 54,2 45,84 55,44 54,3
Читайте также:  Хелик тест обследование желудка без боли и дискомфорта

На текущий период по сравнению с базисным себестоимость производства продукции возросла на каждом предприятии (гр. 5—6); изменилась структура производства; уменьшилась доля первого предприятия в общем выпуске продукции, возросла доля третьего, а доля второго уменьшилась (гр. 3—4).

Рассчитаем индекс переменного состава. Для этого сначала определим среднюю себестоимость единицы продукции в текущий и базисный периоды:

Тогда Iпс = 18,48 × 19,1 = 0,9675, или 96,75%.

Следовательно, средняя себестоимость по трем предприятиям снизилась в текущий период по сравнению с базисным на 3,25%, несмотря на то, что на каждом из них в отдельности она возросла. Это объясняется тем, что исчисленный индекс, помимо прочего, учитывает дополнительно влияние структурного фактора.

Рассчитаем индекс себестоимости фиксированного состава:

Iфс = 55,44 / 54,3 = 1,021, или 102,1%.

Таким образом, себестоимость в текущий период по сравнению с базисным возросла на 2,1%.

Рассчитаем влияние изменения структуры на динамику средней себестоимости:

Iсс = (54,3/45,84) / (3000/2400) = 0,9476, или 94,76%.

Изменение доли предприятий в общем объеме произведенной продукции привело к снижению себестоимости на 5,24%.

Аналогично строятся системы индексов для других показателей.

Источник

Для каких показателей вычисляются индексы средних показателей тест

  • Главная Все тесты
  • Поиск По тестам
  • Контакты Обратная связь
  • reshenie-testov-onlain
  • Сборник ТЕСТОВ
  • Статистика
  • Тесты по теме Индексы

Тесты по теме Индексы

Тесты Индексы с ответами

1.Что такое индекс?

1. Индекс—это относительный количественный показатель, получаемый путём сопоставления совокупностей, состоящих из несоизмеримых элементов (не поддающихся прямому суммированию) и отражающих изменения во времени или в пространстве.

2. Индекс—это связи, при которых каждому значению аргумента соответствует единственное, заранее известное значение функции. Индекс—это отклонение кривых от кривой нормального распределения по вертикали.

3. Индекс – это ряд числовых значений признака, представленных в хронологической последовательности и отражающих меру развития явления и процесса за определённый период времени или на отдельные даты.

Читайте также:  По эпидемическим показаниям О чем это

4. Индекс—это ряд, образованный средними (иногда относительными) величинами, со сложносоставной природой вариации, без чётко проявляющей тенденции на графике и значительной колеблемостью относительно закономерной тенденции.

2. По охвату изучаемого явления индексы бывают:

Индексы планового задания

Индексы количественных показателей

Общие (сводные) индексы

3. По содержанию индексируемых величин индексы бывают:

Индексы переменного состава

Индексы постоянного состава

Индексы количественных показателей Индексы качественных показателей

4. Выберите из ниже предложенного факторы, предопределяющие изменение производственных затрат:

1. Себестоимость по отдельно взятым видам продукции

2. Структура продукции

3. Цена единицы продукции

4. Количество произведенной продукции

5. Общие затраты труда

5. Выберите функциональные факторы, влияющие на изменение средней урожайности:

1. Урожайность по отдельно взятым культурам

Источник

Средние индексы.

Поможем написать любую работу на аналогичную тему

Средний индекс – это индекс, вычисленный как средняя величина из индивидуальных индексов. Средний индекс должен быть тождественен агрегатному индексу. При исчислении средних индексов используются две формы средних: арифметическая и гармоническая.

Арифметическая форма индекса используется для сводных индексов количественных показателей, а гармоническая форма индекса – для расчета сводных индексов качественных показателей.

Средний арифметический индекс объема продукции вычисляется:

Средние индексы., так как Средние индексы..

Средний гармонический индекс себестоимости можно исчислить так:

Средние индексы.

.

Средние индексы.

Индекс цен:

Индекс Доу-Джонса (Dow Jones Industrial Average Index) определяется как средний арифметический индекс значений курсов акций, котирующихся на Нью-Йоркской фондовой бирже. Один сводный и три групповых индекса рассчитываются каждые полчаса, и ежедневно публикуется из значение на момент закрытия биржи.

Индекс Стэндарда и Пура (Standart and Poor’s 500 Stock Index) – индекс, рассчитываемый по курсам акций 500 крупнейших компаний Нью-Йоркской фондовой биржи как средневзвешенный показатель, учитывающий общее количество выпущенных акций.

Источник

Adblock
detector