Меню

Тест по алгебре для 8 класса по теме Квадратичная функция

Тест 2. Квадратичная функция

Квадратичная функция

А1. Функция задана формулой . Найдите .

1) 24 2) 3) 8 4) -8

А2. График какой функции изображен на рисунке?

А3. Найдите нули функции .

1) 2 и 3 2) -6 и -1 3) 1 и 6 4) -3 и -2

А4. На каком рисунке изображен график функции ?

А5. График какой функции изображен на рисунке?

А6. Найдите координаты вершины параболы .

1) (2; 22) 2) (2; 8) 3) (-2; -26) 4) (-2; -10)

А7. Найдите на оси Ох точку, через которую проходит ось симметрии параболы .

1) 2 2) 1 3) -2 4) -1

А8. Определите нули функции .

1) 2) 3) 4)

А9. На каком промежутке функция, изображенная на рисунке убывает?

1) 2) 3) 4)

А10.Найдите наименьшее значение функции

1) -16 2) -7 3) 3 4) -18

Квадратичная функция

А1. Функция задана формулой . Найдите .

1) 24 2) 3) 8 4) -8

А2. График какой функции изображен на рисунке?

А3. Найдите нули функции .

1) 1 и -5 2) -1 и -4 3) 1 и 4 4) 1 и 5

А4. На каком рисунке изображен график функции ?

А5. График какой функции изображен на рисунке?

А6. Найдите координаты вершины параболы .

1) (1; 7) 2) (1; -7) 3) (2; -4) 4) (-1; 5)

А7. Найдите на оси Ох точку, через которую проходит ось симметрии параболы .

1) 5 2) -5 3) -10 4) 1

А8. Найдите точки пересечения параболы с осью абсцисс.

1) 3; 48 2) 3; -48 3) -16; 16 4) -4; 4.

А9. На каком промежутке функция, изображенная на рисунке возрастает?

1) 2) 3) 4)

А10.Найдите наибольшее значение функции .

1) -16 2) 7 3) -4 4) 6

Источник



Тест. Парабола

Avatar

Список вопросов теста

Вопрос 1

Какое из чисел является решением уравнения

Варианты ответов
  • 10
  • -9
  • -1
  • 1
Вопрос 2

Установите соответствие. В ответе укажите набор из трех цифр
без пробелов и знаков препинаний

Варианты ответов
  • А-2 Б-3 В-1
  • А-3 Б-2 В-1
  • А-1 Б-3 В-2
Вопрос 3

Выберите формулу, задающую абсциссу вершины
параболы.

Варианты ответов
  • — b/2a
  • — b2 /2a
  • b/2a
Вопрос 4

Определите нули функции изображённой на графике.

Варианты ответов
  • -5
  • -4
  • -2
  • 3
Вопрос 5

Найдите координаты вершины параболы y=x 2 — 4x + 7.

Варианты ответов
  • (2;3)
  • (-2;-3)
  • (5;-3)
Вопрос 6

Какая из указанных функции является квадратичной

Варианты ответов
  • y = x² + 6x – 8
  • y = 5+
  • y = 1,5 х — 2²
Вопрос 7

График квадратичной функции называют:

Варианты ответов
  • гиперболой
  • зависит от задачи
  • параболой
Вопрос 8

Парабола может быть:

Варианты ответов
  • перевернутой
  • одноразовой
  • нестабильной
Вопрос 9

Квадратичная функция – это функция вида:

Варианты ответов
  • а) y = ax2 + bx + c
  • б) y = ax2 + bx – c
  • в) y = ax2 – bx + c
Читайте также:  Венчик крюк для теста для кухонного комбайна Kenwood KM240 KM241 KM242 KM244 KM245 KM248
Вопрос 10

Чему равны коффициенты квадратичной функции y=3x 2 -5x+12

Источник

Тест по алгебре для 8 класса по теме «Квадратичная функция»

Нажмите, чтобы узнать подробности

Тестирование на тему «Квадратичная функция»

Просмотр содержимого документа
«Тест по алгебре для 8 класса по теме «Квадратичная функция»»

Тест 8 класс. Алгебра. По теме «Квадратичные функции»

1.Определите, какие из данных функций являются квадратичными:

а) у = 5х²+3-х ; б) у = 6х³-5х²; в) у = 5х+2; г) у = (х -3x)²

2. Определите ветви, какой параболы направлены вверх:

а) y=3-2x-x²; б) y=2x²-x+5; в) y=-x²+x+8; г) y= x-x²+5

3. Найдите координаты вершины параболы y= -x²+x-1

а) (-0,5;-1,75); б) (0,5;-1,75); в) (-0,5;1,75); г) (0,5;0,75)

4. Найдите координаты точек пересечения графика функции у = — х²+8х+6 с осью ординат

5. Найдите координаты точек пересечения графика функции у = — х²+4х+5

а) (5;0) и (0;1); б) (5;0) и (-1;0); в) (5;0) и (-1;0); г) (0;5) и (-1;0)

6. Найдите нули функции у=х²-7х+10

а) 5 и -2; б) -2 и -5; в) 5 и 2; г) -5 и 2

7. Дана функция у = 2х²- х-15. Найдите у(-3)

а) 6; б) 0; в) -6; г) -30

8. Выбрать из предложенных точек ту, которая принадлежит графику функции у=−х 2 + 1.

а) (−3; −8); б) (−3; 10); в) (0,5; 1,25); г) (−0,5; 1,25)

9. На каком из предложенных интервале функция у=х 2 , убывает:

а) (−3; 2); б) (−6; −2); в) (−4: 1); г) (5;8)

10. На каком из предложенных интервале функция у=−х 2 , возрастает:

а) (−4; 0); б) (−5; 3); в) (−3: −1); г) (4;7)

11. Выяснить, через какую точку оси абсцисс проходит ось симметрии параболы у= −0,4х 2 + 4х:

а) 0,5; б) −0,5; в) 0,8; г) 5

12. Определить уравнение параболы, если известно, что она проходит через точку В (−1;5), а ее вершиной является точка Н (2;−4):

а) у= (х-2) 2 −4; б) у=х 2 +4х; в) у= (х+2) 2 −4; г) ) у=х 2 −4х

Тест 8 класс. Алгебра. По теме «Квадратичные функции»

1.Определите, какие из данных функций являются квадратичными:

а) у = 2х+4-х 2 ; б) у = -3х³-4х²; в) у = 5+х; г) у = (2х -x)²

2. Определите ветви, какой параболы направлены вверх:

а) y=7х-6-x²; б) y=-x²-4x+8; в) y=4х-x²+8; г) y= x+x²+9

3. Найдите координаты вершины параболы y= -x²+6x+7

а) (-3;-18); б) (3;16); в) (2;13); г) (-3;16)

4. Найдите координаты точек пересечения графика функции у = — х²+8х+6 с осью ординат

5. Найдите координаты точек пересечения графика функции у = 2х²+7х-15

а) (-5;0) и ( ;0); б) (5;0) и (-3;0); в) (-5;0) и (0; ); г) (0;3) и (-5;0)

Читайте также:  Пройти тест смил со шкалой

6. Найдите нули функции у=-2х²-5х+3

а) -0,5 и -2; б) 0,5 и -3; в) 3 и -0,5; г) -3 и -0,5

7. Дана функция у = 4х²-2 х-20. Найдите у(-4)

а) 12,25; б) -12; в) -11,75; г) 11

8. Выбрать из предложенных точек ту, которая принадлежит графику функции у=х 2 — 4.

а) (−4; 0); б) (−2; −3); в) (−2; −5); г) (−2; −2)

9. На каком из предложенных интервале функция у=х 2 , возрастает:

а) (−4; 10); б) (−5; 0); в) (−2: 1); г) (3;6)

10. На каком из предложенных интервале функция у=−х 2 , убывает:

а) (-4; 9); б) (3; 7); в) (−3: 0); г) (-4;5)

11. Выяснить, через какую точку оси абсцисс проходит ось симметрии параболы у= 0,6х 2 − 3х:

а) -2,5; б) 0,4; в) 2,5; г) 25

12. Определить уравнение параболы, если известно, что она проходит через точку В (2;4), а ее вершиной является точка Н (3;−8):

а) у= 12(х-3) 2 −8; б) у=12х 2 +72х+100; в) у=12(х+3) 2 −8; г) ) у=12х 2 −72х+100

Источник

Урок по алгебре в 8-м классе по теме «Квадратичная функция, ее свойства и график»

Тип урока: обобщение ЗУН учащихся по теме «Квадратичная функция, её свойства и график».

  • Образовательные: совершенствовать знания по следующим направлениям:
    • нахождение вершины квадратичной функции;
    • построение графика квадратичной функции;
    • графическое решение квадратных уравнений.
  • Воспитательные: воспитывать аккуратность при построении чертежей и работе на доске, умение работать в группе.
  • Развивающие: развивать вычислительные навыки и пространственное мышление учащихся, мыслительные операции.
  • чертёжный инструмент;
  • проектор;
  • интерактивная доска (экран).
  1. Организационный момент.
  2. Выполнение устных заданий, спроектированных на экране.
  3. Тест 1.
  4. Работа у доски.
  5. Самостоятельная работа с использованием проектора.
  6. Выполнение задания повышенной сложности.
  7. Тест 2
  8. Итог урока.

I. Организационный момент

Учитель знакомит с целями урока, рассказывает план урока. Учащиеся в тетрадях записывают тему урока, подписывают листочки с тестами. На дом ребятам было задано по желанию выполнить построения кусочной функции. У них должно было получиться лицо клоуна. Учитель проверяет работы, показывает классу, предлагает самим придумать рисунки, сделанные с помощью параболы. (В тексте в скобках указывается, какую мыслительную операцию учитель развивает с помощью данного задания).

1. Какая функция называется квадратичной? (Функция вида у = ах 2 + bх + с называется квадратичной).

2. Выясните вверх или вниз направлены ветви параболы? (Анализ)

у = 4х 2 – 5х + 1 у = – 3х 2 + 6х – 4 у = 12х – 5 х 2 – 1 у = 7 + 8х + 9х 2

3. Не выполняя построения графика функции у = – 3х 2 – 6х + 1, ответьте на вопросы:

  • Какая прямая служит осью параболы? (х 0 = – 1)
  • Каковы координаты вершины параболы? ( – 1; 4)
  • Чему равно наименьшее и наибольшее значение функции? (унаибольшее = 4; унаименьшее не существует).
Читайте также:  Робокот за 12 000 Шоколадница тестирует роботов официантов

Установите соответствие между квадратичной функцией и координатами вершины.

IV. Весь класс выполняет этот тест на заготовленных карточках, двое работают на створках доски. Затем проводят стрелки на интерактивной доске, класс проверяет это задание.

Задание 1. Постройте график функции: у = – х2 + 2х + 3. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [0;2], на полуинтервале (1;3]

Задание 2. Найдите значение коэффициента с и постройте график функции у = х2 – 6х + с, если известно, что наименьшее значение функции равно 1.

х 0 = – = 9 – 18 + с = 1;
с = 10.
Итак, задана функция у = х 2 – 6х + 10.
у 0 = 9 – 18 + 10 = 1.
(3; 1) – вершина параболы.

V. Самостоятельная работа

№ 1. Постройте график функции у = 2х 2 + 4х + 1.
Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [ – 3; 0].

у наибольшее = 7 (при х = – 3);
у наименьшее = – 1 (при х = – 1)

№ 2. Найдите значение коэффициента с функции у = – 3х 2 + 6х + с,
если известно, что наибольшее значение функции равно 4.

х 0 = – = ;
– 3 + 6 + с = 4;
с = 1

№ 1. Постройте график функции у = 3х 2 + 6х + 1.
Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [ – 1; – 2].

у наибольшее = 1 (при х = – 2);
у наименьшее = – 2 (при х = – 1).

№ 2. Найдите значение коэффициента с функции у = 2х 2 + 4х + с,
если известно, что наименьшее значение функции равно – 1.

х 0 = – = ;
2 – 4 + с = – 1;
с = 1.

Сравните, чем отличаются предложенные функции в первом варианте? (Направление ветвей, смещение вершины параболы, шириной парабол).

Решите графически уравнение: х 2 – 2х – 8 = 0. (У доски работают двое учащихся и выполняют одно и тоже задание разными способами).

х 2 – 2х = 8;
у = х 2 – 2х; х 0 = – = ;
у = 8. у 0 = 1 – 2 = – 1.
(1; – 1) – вершина параболы.

При каких значениях р уравнение х 2 + 6х + 8 = р:

а) не имеет корней;
б) имеет один корень;
в) имеет два корня.

(Парабола заранее построена на интерактивной доске, учащиеся записывают только ответ).

Назовите свойства изображённой параболы.

На рисунках представлены графики квадратичных функций. При каких значениях х функция отрицательна (у 0). Верный ответ отметьте знаком « + ».

(В конце задания анализируются ответы и сравниваются с верными, изображёнными на доске)

Источник

Adblock
detector