Меню

Тест с ответами Линейное программирование

Тест с ответами Линейное программирование

I вариант.

1. Модель – это
а) аналог (образ) оригинала, но построенный средствами и методами отличными от оригинала +
б) подобие оригинала
в) копия оригинала

2. Экономико-математическая модель – это
а) математическое представление экономической системы (объектов, задачи, явлений, процессов и т. п.) +
б) качественный анализ и интуитивное представление объектов, задач, явлений, процессов экономической системы и ее параметров
в) эвристические описание экономической системы (объектов, задачи, явлений, процессов и т. п.)

3. Метод – это
а) подходы, пути и способы постановки и решения той или иной задачи в различных областях человеческой деятельности +
б) описание особенностей задачи (проблемы) и условий ее решения
в) требования к условиям решения той или иной задачи

4. Выберите неверное утверждение
а) ЭММ позволяют сделать вывод о поведении объекта в будущем
б) ЭММ позволяют управлять объектом +
в) ЭММ позволяют выявить оптимальный способ действия
г) ЭММ позволяют выявить и формально описать связи между переменными, которые характеризуют исследования

5. Экономико-математическая модель межотраслевого баланса – это
а) макроэкономическая, детерминированная, имитационная, матричная модель
б) микроэкономическая, детерминированная, балансовая, регрессионная модель
в) макроэкономическая, детерминированная, балансовая, матричная + модель
г) макроэкономическая, вероятностная, имитационная, матричная модель

6. Найти экстремум функции f(x) при выполнении ограничений Ri(x) = ai, φ (x) ≤ bj, наложенных на параметры функции – это задача
а) условной оптимизации +
б) линейного программирования
в) безусловной оптимизации
г) нелинейного программирования
д) динамического программирования

7. Задача, включающая целевую функцию f и функции Ф, входящие в ограничения, является задачей линейного программирования, если
а) все Ф и f являются линейными функциями относительно своих аргументов +
б) все Ф являются линейными функциями относительно своих аргументов, а функция f – нелинейна
в) функция f является линейной относительно своих аргументов, а функции Ф – нелинейны
г) только часть функций Ф и функция f являются линейными относительно своих аргументов

8. Множество всех допустимых решений системы задачи линейного программирования
а) является
б) выпуклым +
в) вогнутым
г) одновременно выпуклым и вогнутым

9. Если задача линейного программирования имеет оптимальное решение, то целевая функция достигает нужного экстремального значения в одной из:
а) вершин многоугольника (многогранника) допустимых решений +
б) внутренних точек многоугольника (многогранника) допустимых решений
в) точек многоугольника (многогранника) допустимых решений

10. В задачах линейного программирования решаемых симплекс-методом искомые переменные должны быть
а) Неотрицательными +
б) положительными
в) свободными от ограничений
г) любыми

11. Симплексный метод решения задач линейного программирования включает:
а) определение одного из допустимых базисных решений поставленной задачи (опорного плана)
б) определение правила перехода к не худшему решению
в) проверку оптимальности найденного решения
г) определение одного из допустимых базисных решений поставленной задачи (опорного плана), определение правила перехода к не худшему решению, проверка оптимальности найденного решения +

12. Задача линейного программирования не имеет конечного оптимума, если
а) в точке А области допустимых значений достигается максимум целевой функции F
б) в точке А области допустимых значений достигается минимум целевой функции F
в) система ограничений задачи несовместна
г) целевая функция не ограничена сверху на множестве допустимых решений +

13. При приведении задачи линейного программирования (ЛП) к виду основной задачи ЛП ограничения вида «

Источник



Тест по предмету «Методы оптимальных решений» с ответами

Нет времени или сил пройти тест онлайн? Поможем сдать тест дистанционно для любого учебного заведения: подробности.

Тест по методам оптимальных решений онлайн

Вопрос 1. Каким образом вводятся переменные двойственной задачи, соответствующие ограничениям-уравнениям прямой задачи?

  1. как не ограниченные по своему знаку
  2. как неположительные
  3. как неотрицательные

Вопрос 2. Каким образом можно избавиться от уравнений в системе ограничений?

  1. ввести дополнительные переменные
  2. ограничение уравнение можно заменить на два неравенства
  3. в каждом из них заменить знак «=» на знак неравенства

Вопрос 3. При построении двойственной задачи к задаче линейного программирования в стандартной форме вводится столько основных переменных, сколько в прямой задаче.

  1. другое
  2. основных переменных
  3. ограничений

Вопрос 4. Какая переменная выходит из базиса при преобразовании симплексной таблицы?

  1. та базисная переменная, которая соответствовала разрешающему ограничению
  2. другое
  3. та базисная переменная, которая соответствовала разрешающему столбцу

Вопрос 5. Что такое критерий эффективности операции?

  1. показатель управляемости операции
  2. оценка прибыли, полученной в результате операции
  3. показатель того, насколько результат операции соответствует ее целям

Вопрос 6. Если в разрешающем столбце симплексной таблицы нет положительных коэффициентов, это означает, что .

  1. найден оптимальный план
  2. целевая функция задачи не ограничена
  3. область допустимых планов задачи пуста

Вопрос 7. В матричной форме можно записать.

  1. задачу линейного программирования, предварительно приведенную к стандартной или канонической форме
  2. только задачу линейного программирования, предварительно приведенную к канонической форме
  3. задачу линейного программирования в смешанной форме

Вопрос 8. Что показывают «теневые цены» (основные переменные двойственной задачи) в линейной задаче производственного планирования?

  1. цены, по которым можно продать произведенную продукцию
  2. изменение оптимальной выручки при изменении запаса соответствующего ресурса на единицу
  3. затраты на производство продукции
Читайте также:  Математика для дошкольников занимательные задачи примеры интересные задания

Вопрос 9. Если в линейной задаче производственного планирования в качестве продукции выступает, например, ткань (в метрах), то переменные .

  1. должны быть только дробными числами
  2. могут быть как целыми, так и дробными числами
  3. должны быть только целыми числами

Вопрос 10. Если в разрешающем столбце симплексной таблицы нет положительных коэффициентов, это означает, что .

  1. найден оптимальный план на максимум
  2. задача неразрешима
  3. найден оптимальный план на минимум

Вопрос 11. Если в критериальной строке симплексной таблицы нет отрицательный коэффициентов, это означает, что .

  1. задача неразрешима
  2. найден оптимальный план на максимум
  3. найден оптимальный план на минимум

Вопрос 12. В каком случае задача математического программирования является линейной?

  1. если ее целевая функция линейна
  2. если ее ограничения линейны
  3. если ее целевая функция и ограничения линейны

Вопрос 13. Чему равны не базисные переменные в опорном плане задачи линейного программирования?

  1. нулю
  2. любым числам
  3. положительным числам

Вопрос 14. Если оптимальное значение искусственной переменной при решении задачи методом искусственного базиса равно положительному числу, то.

  1. найден оптимальный план исходной задачи
  2. область допустимых планов пуста
  3. целевая функция неограничена

Вопрос 15. Если оптимальное значение основной переменной задачи линейного программирования равно нулю, то оптимальное значение дополнительной переменной в соответствующем ограничении двойственной задачи .

  1. больше нуля
  2. может быть любым
  3. равно нулю

Вопрос 16. Если крайнее положение линии уровня пересекает область допустимых планов более чем в одной точке, то оптимальный план .

  1. только одна из точек пере-сечения (единственный)
  2. не существует
  3. любая точка пересечения (бесконечное множество точек)

Вопрос 17. Что такое оптимум задачи линейного программирования?

  1. значение целевой функции на оптимальном плане
  2. оптимальный план
  3. любое значение целевой функции

Вопрос 18. В чем заключается критерий оптимальности симплексной таблицы?

  1. все коэффициенты в критериальном ограничении должны быть неотрицательными (или неположительными)
  2. все свободные члены должны быть неотрицательными (или неположительными)
  3. все свободные члены должны быть неотрицательными

Вопрос 19. Все точки, удовлетворяющие уравнению системы ограничений задачи линейного программирования с двумя переменными, образуют на плоскости.

  1. полуплоскость
  2. прямую
  3. отрезок

Вопрос 20. Каким образом строятся ограничения двойственной задачи, соответствующие переменным прямой задачи, не ограниченным по своему знаку?

  1. как уравнения
  2. как неравенства
  3. другое

Вопрос 21. Если в оптимальном решении линейной задачи производственного планирования некоторый ресурс израсходован не полностью, то его теневая цена (оптимальное значение соответствующей основной переменной двойственной задачи) .

  1. больше нуля
  2. меньше нуля
  3. равна нулю

Вопрос 22. Если при попытке решить задачу линейного программирования симплекс- методом не обнаружено необходимого числа базисных переменных, .

  1. задачу можно решить только графически
  2. задача неразрешима
  3. для решения задачи симплексметодом необходимо ввести искусственный базис

Вопрос 23. Если оптимальное значение искусственной переменной при решении задачи методом искусственного базиса равно отрицательному числу,

  1. найден оптимальный план исходной задачи
  2. другое
  3. область допустимых планов пуста

Вопрос 24. Что такое оптимальный план задачи линейного программирования?

  1. любая вершина области допустимых планов
  2. допустимый план, при подстановке которого в целевую функцию она принимает свое максимальное или минимальное значение
  3. план, с рассмотрения которого следует начать решение задачи

Вопрос 25. Если оптимальное значение основной переменной задачи линейного программирования больше нуля, то оптимальное значение дополнительной переменной в соответствующем ограничении двойственной задачи .

  1. равно нулю
  2. меньше нуля
  3. больше нуля

Вопрос 26. Если в столбце свободных членов симплексной таблицы нет отрицательных чисел, это означает, что .

  1. задача неразрешима
  2. другое
  3. найден оптимальный план

Вопрос 27. В каком случае точка на отрезке между оптимальными планами задачи линейного программирования тоже будет оптимальным планом (задача не целочисленная)?

  1. всегда
  2. никогда
  3. если задача на максимум

Вопрос 28. Сколько допустимых планов может иметь задача линейного программирования (не целочисленная)?

  1. 0 или 1
  2. всегда 1
  3. 0, 1 или бесконечное множество

Вопрос 29. Что такое неограниченная область допустимых планов задачи линейного программирования?

  1. в которой существуют планы со сколь угодно большими по модулю значениями всех переменных
  2. область, включающая бесконечное множество планов
  3. в которой существуют планы со сколь угодно большими по модулю значениями хотя бы одной из переменных

Вопрос 30. Что такое допустимый план задачи линейного программирования?

  1. план, при подстановке которого в систему ограничений все они выполняются
  2. план, при подстановке которого в систему ограничений выполняется хотя бы одно ограничение
  3. план, при подстановке которого в систему ограничений ни одно из них не выполняется

Вопрос 31. Если задача линейного программирования разрешима, в каком случае будет разрешима двойственная к ней задача?

  1. всегда
  2. другое
  3. никогда

Вопрос 32. В каком направлении сдвигают линию уровня целевой функции при решении задачи линейного программирования на максимум?

  1. вверх
  2. в направлении антиградиента
  3. в направлении градиента
Читайте также:  В чем разница между тестами на оценку IQ и тестами на оценку способностей

Вопрос 33. Сколько оптимальных планов может иметь задача линейного программирования (не целочисленная)?

  1. 0 или 1
  2. всегда 1
  3. 0, 1 или бесконечное множество

Вопрос 34. Каким образом можно избавиться от не ограниченных по знаку переменных в системе ограничений?

  1. исключить эти переменные из рассмотрения
  2. заменить неограниченную по знаку переменную на разность двух неотрицательных
  3. наложить на них ограничения неотрицательности

Вопрос 35. Какое из приведенных ниже утверждений о разрешимости сопряженных задач является НЕ верным?

  1. оптимум одной из сопряженных задач больше, чем оптимум другой
  2. сопряженные задачи разрешимы или неразрешимы одновременно
  3. если целевая функция одной из сопряженных задач линейного программирования не ограничена, то область допустимых планов другой задачи пуста

Вопрос 36. На графике оптимальный план задачи линейного программирования с двумя переменными представляет собой.

  1. верхнюю точку области допустимых планов
  2. пересечение градиента и крайнего положения линии уровня
  3. пересечение области допустимых планов и крайнего положения линии уровня

Вопрос 37. В чем заключается критерий допустимости симплексной таблицы?

  1. все коэффициенты в критериальном ограничении должны быть неотрицательными (или неположительными)
  2. все свободные члены должны быть неотрицательными (или неположительными)
  3. все свободные члены должны быть неотрицательными

Вопрос 38. При построении двойственной задачи к задаче линейного программирования в стандартной форме строится столько ограничений, сколько в прямой задаче.

  1. основных переменных
  2. другое
  3. ограничений

Вопрос 39. Каким образом строится целевая функция расширенной задачи при использовании двухэтапного симплекс-метода?

  1. суммируются дополнительные переменные
  2. другое
  3. суммируются искусственные переменные

Вопрос 40. Какая переменная входит в базис при преобразовании симплексной таблицы?

  1. та, при которой стоял единичный столбец
  2. любая из небазисных переменных
  3. в столбце коэффициентов при которой нарушается критерий оптимальности

Источник

Вопросы с ответами по дисциплине «математические методы в экономике»

1. Что является объектом и языком исследования в экономико-математическом моделировании:

A) различные типы производственного оборудования и методы его конструирования;

B) экономические процессы и специальные математические методы;

C) компьютерные программы и языки программирования.

2. Какое матричное уравнение описывает замкнутую экономическую модель Леонтьева:

3. Какое допущение постулируется в модели Леонтьева многоотраслевой экономики:

A) выпуклость множества допустимых решений;

B) нелинейность существующих технологий;

C) линейность существующих технологий.

4. Какое уравнение называется характеристическим уравнением матрицы А:

5. Множество n – мерного арифметического точечного пространства называется выпуклым, если:

A) вместе с любыми двумя точками А и В оно содержит и весь отрезок АВ;

B) счетно и замкнуто;

C) равно объединению нескольких конечных множеств.

6. Какая задача является задачей линейного программирования:

A) управления запасами;

B) составление диеты;

C) формирование календарного плана реализации проекта.

7. Задача линейного программирования называется канонической, если система ограничений включает в себя:

A) только неравенства;

B) равенства и неравенства;

C) только равенства.

8. Тривиальными ограничениями задачи линейного программирования называются условия:

A) ограниченности и монотонности целевой функции;

B) не отрицательности всех переменных;

C) не пустоты допустимого множества.

9. Если в задаче линейного программирования допустимое множество не пусто и целевая функция ограничена, то:

A) допустимое множество не ограничено;

B) оптимальное решение не существует;

C) существует хотя бы одно оптимальное решение.

10. Симплекс-метод предназначен для решения задачи линейного программирования:

A) в стандартном виде;

B) в каноническом виде;

C) в тривиальном виде.

11. Неизвестные в допустимом виде системы ограничений задачи линейного программирования, которые выражены через остальные неизвестные, называются:

12. Правильным отсечением в задаче целочисленного программирования называется дополнительное ограничение, обладающее свойством:

A) оно должно быть линейным;

B) оно должно отсекать хотя бы одно целочисленное решение;

C) оно не должно отсекать найденный оптимальный нецелочисленный план.

13. Какой из методов целочисленного программирования является комбинированным:

C) метод ветвей и границ.

14. Какую особенность имеет динамическое программирование как многошаговый метод оптимизации управления:

A) отсутствие последействия;

B) наличие обратной связи;

C) управление зависит от бесконечного числа переменных.

15. Вычислительная схема метода динамического программирования:

A) зависит от способов задания функций;

B) зависит от способов задания ограничений;

C) связана с принципом оптимальности Беллмана.

16. Какую задачу можно решить методом динамического программирования:

A) транспортную задачу;

B) задачу о замене оборудования;

C) принятия решения в конфликтной ситуации.

17. Метод скорейшего спуска является:

A) методом множителей Лагранжа;

B) градиентным методом;

C) методом кусочно-линейной аппроксимации.

18. Множители Лагранжа в экономическом смысле характеризуют:

A) доход, соответствующий плану;

B) издержки ресурсов;

C) цену (оценку) ресурсов.

19. Функция нескольких переменных называется сепарабельной, если она может быть представлена в виде:

A) суммы функций одной переменной;

B) произведения функций нескольких переменных;

C) суммы выпуклых функций.

20. Платежной матрицей называется матрица, элементами которой являются:

A) годовые прибыли отраслевых предприятий;

B) выигрыши, соответствующие стратегиям игроков;

C) налоговые платежи предприятий.

21. Верхней ценой парной игры является:

A) гарантированный выигрыш игрока А при любой стратегии игрока В;

Читайте также:  Итоговый тест по обществознанию для 7 класса

B) гарантированный выигрыш игрока В;

C) гарантированный проигрыш игрока В.

22. Чистой ценой игры называется:

A) верхняя цена игры;

B) нижняя цена игры;

C) общее значение верхней и нижней ценой игры.

23. Возможно ли привести матричную игру к задаче линейного программирования:

C) возможно, если платежная матрица единичная.

24. Кооперативные игры – это игры:

A) с нулевой суммой;

B) со смешанными стратегиями;

C) допускающие договоренности игроков.

25. Какие математические методы можно применять для принятия хозяйственных решений в условиях неопределенности:

A) линейного программирования;

B) массового обслуживания;

C) динамического программирования.

26. Главными элементами сетевой модели являются:

A) игровые ситуации и стратегии;

B) состояния и допустимые управления;

C) события и работы.

27. В сетевой модели не должно быть:

A) контуров и петель;

B) собственных векторов;

C) седловых точек.

28. Критическим путем в сетевом графике называется:

A) самый короткий путь;

B) самый длинный путь;

C) замкнутый путь.

29. Математической основой методов сетевого планирования является:

A) аналитическая геометрия;

B) теория электрических цепей;

C) теория графов.

30. Какая из данных экономико-математичеких моделей является однофакторной:

A) модель материализованного технического прогресса;

Источник

Какая задача является задачей линейного программирования тест

  • Вы здесь:
  • Главная
  • Для ВУЗов
  • Математика
  • Линейное программирование

Авторизация

Для быстрого поиска по странице используйте комбинацию клавиш Ctrl+F и в появившемся окне напечатайте слово запроса (или первые буквы)

Линейное программирование

Модель – это
аналог (образ) оригинала, но построенный средствами и методами отличными от оригинала
подобие оригинала
копия оригинала

Экономико-математическая модель – это
математическое представление экономической системы (объектов, задачи, явлений, процессов и т. п.)
качественный анализ и интуитивное представление объектов, задач, явлений, процессов экономической системы и ее параметров
эвристические описание экономической системы (объектов, задачи, явлений, процессов и т. п.)

Метод – это
подходы, пути и способы постановки и решения той или иной задачи в различных областях человеческой деятельности
описание особенностей задачи (проблемы) и условий ее решения
требования к условиям решения той или иной задачи

ЭММ позволяют
сделать вывод о поведении объекта в будущем
управлять объектом
выявить оптимальный способ действия
выявить и формально описать связи между переменными, которые характеризуют исследования

Экономико-математическая модель межотраслевого баланса – это
макроэкономическая, детерминированная, имитационная, матричная модель
микроэкономическая, детерминированная, балансовая, регрессионная модель
макроэкономическая, детерминированная, балансовая, матричная модель
макроэкономическая, вероятностная, имитационная, матричная модель

Найти экстремум функции f(x) при выполнении ограничений Ri(x) = ai, φ (x) ≤ bj, наложенных на параметры функции – это задача
условной оптимизации
линейного программирования
безусловной оптимизации
нелинейного программирования
динамического программирования

Задача, включающая целевую функцию f и функции Ф, входящие в ограничения, является задачей линейного программирования, если
все Ф и f являются линейными функциями относительно своих аргументов
все Ф являются линейными функциями относительно своих аргументов, а функция f – нелинейна
функция f является линейной относительно своих аргументов, а функции Ф – нелинейны
только часть функций Ф и функция f являются линейными относительно своих аргументов

Множество всех допустимых решений системы задачи линейного программирования является
выпуклым
вогнутым
одновременно выпуклым и вогнутым

Если задача линейного программирования имеет оптимальное решение, то целевая функция достигает нужного экстремального значения в одной из
вершин многоугольника (многогранника) допустимых решений
внутренних точек многоугольника (многогранника) допустимых решений
точек многоугольника (многогранника) допустимых решений

В задачах линейного программирования решаемых симплекс-методом искомые переменные должны быть
Неотрицательными
положительными
свободными от ограничений
любыми

Симплексный метод решения задач линейного программирования включает
определение одного из допустимых базисных решений поставленной задачи (опорного плана)
определение правила перехода к не худшему решению
проверку оптимальности найденного решения
определение одного из допустимых базисных решений поставленной задачи (опорного плана), определение правила перехода к не худшему решению, проверка оптимальности найденного решения

Графический способ решения задачи линейного программирования – это
построение прямых, уравнения которых получаются в результате замены в ограничениях знаков неравенств на знаки точных равенств
нахождение полуплоскости, определяемой каждым из ограничений задачи
нахождение многоугольника допустимых решений
построение прямой F = h = const >= 0, проходящей через многоугольник решений
построение вектора C, перпендикулярного прямой F = h = const
передвижение прямой F = h = const в направлении вектора C (в сторону увеличения h), в результате чего находят либо точку (точки), в которой целевая функция принимает максимальное значение, либо устанавливают неограниченность сверху функции на множестве допустимых решений
определение координат точки максимума функции и вычисление значения целевой функции в этой точке

Задача линейного программирования не имеет конечного оптимума, если
в точке А области допустимых значений достигается максимум целевой функции F
в точке А области допустимых значений достигается минимум целевой функции F
система ограничений задачи несовместна
целевая функция не ограничена сверху на множестве допустимых решений

Источник

Adblock
detector